上海天文臺2017年秋季博士招生考試大綱及參考書目

來源:新東方在線 2017-01-22 15:32 http://www.413629.com/

　　(四) 最小二乘統一理論

　　1. 參數估計過程中的秩虧問題及其解決方案

　　2. 擬穩平差與基準轉換的定義

　　3. 最小二乘配置的定義與應用

　　4. 協方差函數的定義及其估計

　　5. 靜態逐次濾波的定義及其與卡爾曼濾波方法的區別和聯系

　　6. 病態問題的定義及目前常用的解決方案

　　7. 有偏估計的定義及其估計準則

　　二、考試要求

　　(一) 參數估計與精度評定

　　1. 了解參數估計過程中，處理偶然誤差、系統誤差和粗差的策略;理解和熟練掌握協因數(方差)傳播律

　　2. 理解權的含義，并掌握幾種常用的先驗定權方法

　　3. 了解真誤差及由真誤差計算中誤差的公式

　　4. 掌握常用的幾種評定參數估值精度的指標，了解內外符合精度指標的區別和聯系

　　5. 了解極大似然估計、極大驗后估計、最小方差估計以及線性最小方差估計的概念及估計準則

　　6. 理解廣義最小二乘平差的原理及估計準則

　　(二)卡爾曼濾波模型及應用

　　1. 理解并掌握卡爾曼濾波模型的各主要組成部分，并能基于最小二乘原理熟練推導濾波的遞推計算公式

　　2. 掌握狀態轉移矩陣的作用和性質，了解卡爾曼濾波初值對于濾波計算和收斂的作用

　　3. 了解常速度與常加速度狀態方程的具體表達

　　(三)最小二乘統一理論

　　1. 熟練掌握參數估計過程中的秩虧問題以及常用的消除秩虧的方法，了解擬穩平差和基準轉換的定義

　　2. 了解最小二乘配置的定義及應用

　　3. 學會分析病態問題的原因并提出解決方案，了解部分有偏估計模型(嶺估計、廣義嶺估計等)的原理和估計準則

　　4. 了解靜態逐次濾波模型與卡爾曼濾波模型的區別和聯系

　　5. 基本了解常用抗差估計模型的理論基礎和原理

　　三、主要參考書目

　　1. 武漢大學測繪學院測量平差學科組. 誤差理論與測量平差基礎. 武漢：武漢大學出版社，2009。

　　2. 崔希璋等. 廣義測量平差(第二版). 武漢：武漢大學出版社，2009。

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